以伯恩斯坦多項式求解線性時變廣義系統的數值解

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Title:	以伯恩斯坦多項式求解線性時變廣義系統的數值解
Authors:	蕭俊輝
Contributors:	臺北市立大學通識教育中心
Keywords:	線性時變;廣義系統;伯恩斯坦多項式;積分運算矩陣;乘積矩陣;係數矩陣
Date:	2015-01
Issue Date:	2015-08-25 11:00:27 (UTC+8)
Publisher:	臺北市：臺北市立大學通識教育中心
Abstract:	本論文是以伯恩斯坦多項式的數值轉換為重點，再以此方法應用於求解線性時變廣義系統方程式的數值解。論文集中在建構一個高階的運算矩陣，在連續信號的轉換上，能獲得最佳的效能。我們不僅分析基底所形成的運算矩陣，也求解它們的積分運算矩陣、乘積矩陣和係數矩陣。主要的特性技巧是轉換一個廣義系統方程式成一個代數方程式。因此，求解的過程可降低或簡化。伯恩斯坦多項式的優點是比片斷常數的正交函數更能夠產生較精確的數值解。我們提出了可利用的最佳值，能夠最小化數值解的相對誤差。而且，透過已知的解析解計算誤差估計，以及討論在廣義系統方程式運算上的效能。
Relation:	通識學報，第1期，P.151-166
Appears in Collections:	[publications] Journal of General Education

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