多變量樹狀模型之建構分析及其應用; Multivariate Lattice Construction and Its Applications

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Title:	多變量樹狀模型之建構分析及其應用;Multivariate Lattice Construction and Its Applications
Authors:	王釧茹
Contributors:	臺北市立教育大學資訊科學系
Keywords:	非線性誤差;衍生性金融商品行架;樹狀模型;多變量;複雜度
Date:	2013-10-03
Issue Date:	2019-02-14
Abstract:	衍生性金融商品是一種財務工具或契约，其價値是根據標的物之資產價値來決定。由於此種金融商品在金融市場上扮演了重要的角色，能夠有效率且精準地評價此類商品即成爲十分重要的研究議題。隨著金融市場的快速增長，許多複雜的衍生性金融商品隨之產生，用以滿足特定的財務目標。然而，大多數複雜的衍生性金融商品沒有解析解評價公式，例如：評價時考慮多個標的物之資產價値（或多個市場變量）。因此它們必須使用數値方法(如樹狀模型)來評價。樹狀模型的評價結果會隨著期數的增加而逼近到正確的價格。然而，衍生性金融商品之價値函數之非線性誤差可能導致價格收斂緩慢，甚至大幅振盪。一個衍生性金融商品若其價値根據多個市場變量來決定，稱爲多變量衍生性金融商品。一個用以評價多變量衍生性金融商品的樹狀模型，即稱爲多變量樹狀模型。在此計畫中，本人將提出一個一般化的多階段建樹方法，用以建立具有彈性之多變量樹狀評價模型。首先，多個具有相關性的市場變數隨機過程將使用Gram-Schmidt正交化法轉換爲彼此不相關的隨機過程。本人將針對轉換過後之不相關隨機過程建立多變量樹狀模型，並適當調整樹狀結構以大幅減少非線性誤差。此外，本計劃將探討此方法所建構出之樹狀模型之時間複雜度。最後，本人計畫將此建構方法運用到多項複雜之衍生性金融商品之評價及分析。
Relation:	研究期間：民10009~10207，國科會計畫編號：NSC100-2218-E133-001-MY2
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