電腦輔助分析小提琴、聲帶在聲學、波動學中的數值分析之研究

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题名:	電腦輔助分析小提琴、聲帶在聲學、波動學中的數值分析之研究 Computer Assisted to Analysis Numerical Values of Vocal Cord and Violin Waveform in acoustics and Wave
作者:	陳義勳
日期:	1982-06
上传时间:	2011-12-07 11:34:20 (UTC+8)
出版者:	臺北市立師範專科學校
摘要:	在週期性的波動中，理論上可以藉無限多項的傅立葉級數展開(Fourier series expansion)處理，但實際上，只要將傅立葉級數展開取到一定的有限項，就可以在所希望的誤差範圍內，做相當完美的傅立葉級數展開。本文針對人類聲帶發出的週期性樂音Do，Re，Mi，Fa，Sol，La，Si，Do'及小提琴發出的週期性的樂音Do，Re，Mi，Fa，Sol，La，Si，Do'以傅立葉級數展開，並藉著電腦的快速、正確地運算來輔助分析，期能由電腦分析的結果來探討週期性波動的一些性質與現象，本篇論文發現(1)週期性波動的Fourier series expansion的數值分析中的係數有│√a<sub>n</sub><sup>2</sup>＋√b<sub>n</sub><sup>2</sup>/√a<sub>1</sub><sup>2</sup>＋√b<sub>1</sub><sup>2</sup>│隨著n的增加其值有愈來愈小之趨勢，此乃聲學中高次諧振波振幅有愈來愈小的現象(2)同頻率，不同樂器，波形與樂器有關，小提琴的波形較聲帶的波形來得不平滑，此說明了小提琴振動較聲帶來得激烈。(3)相同的樂器，在不同的頻率下，發現低頻週期波的寬度較高頻週期波來得寬，且高頻的高次諧振波振幅比低頻的高次諧振波振幅來得大即│√a<sub>n</sub><sup>2</sup>＋√b<sub>n</sub><sup>2</sup>高頻/√a<sub>n</sub><sup>2</sup>＋√b<sub>n</sub><sup>2</sup>低頻│>1的趨勢
關聯:	北市師專學報第14期總502-396
显示于类别:	[研究發展處] 北市師專學報(12-18期)

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