從歐氏幾何學作圖,淺談數學的發展

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Title:	從歐氏幾何學作圖,淺談數學的發展
Authors:	楊瑞智
Contributors:	台北市立教育大學科學教育中心
Keywords:	歐氏幾何學作圖
Date:	1997-06-01
Issue Date:	2009-07-10 10:22:45 (UTC+8)
Abstract:	本文目的嘗試從歐氏幾何學的作圖開始，談論相關的數學發展。首先指出歐氏幾何學作圖工具為何要作如此的限制，即直尺只能用來從給定的兩定點連接一條直線鄉，且圓規只能用來畫給定一點作中心，並通過另一定點的圓。接著引導至探討正 n 邊形是否可歐氏幾何作圖？哪些可以，哪些不可以？事實上， Gauss 解決了此問題，稱之為「 Gauss 定理」。然而，此時的 n 值與 Fermat 質數有關。這時引至質數的探討，進而簡述質數分佈的猜測與證明，及 Riemann 猜想的過程。此時，再回到 Gauss 定理的證明討論。接著，從歐氏「平行公設」的論述至「非歐幾何學」的發展與應用。
Relation:	科學教育研究與發展季刊第七期 p.24-32
Appears in Collections:	[科學教育中心] 科學教育研究與發展季刊

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